证明集合S={ (x,y) 属于 R^2, 0<x<1 } 是 R^2 上的开集。画出集合S
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解决时间 2021-04-07 00:18
- 提问者网友：难遇难求
- 2021-04-06 07:09
证明集合S={ (x,y) 属于 R^2, 0<x<1 } 是 R^2 上的开集。画出集合S
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸽屿
- 2021-04-06 07:41
画出集合A和集合B的图像
y=x^2+x+3图像最低点为（-1/2,11/4） x^2+y^2=1最高点为（0,1） y=mx+n
令m=0即y=n 当1＜n＜11/4时 y=mx+n与y=x^2+x+3 x^2+y^2=1无交点
即A∩C=空集 B∩C=空集 当m=0 1＜n＜11/4时 m,n属于N 当m=0 n=2时 满足A∩C=空集 B∩C=空集
所以存在m,n属于N使得A∩C=空集且B∩C=空集
y=x^2+x+3图像最低点为（-1/2,11/4） x^2+y^2=1最高点为（0,1） y=mx+n
令m=0即y=n 当1＜n＜11/4时 y=mx+n与y=x^2+x+3 x^2+y^2=1无交点
即A∩C=空集 B∩C=空集 当m=0 1＜n＜11/4时 m,n属于N 当m=0 n=2时 满足A∩C=空集 B∩C=空集
所以存在m,n属于N使得A∩C=空集且B∩C=空集
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