高中几何题啊，不懂╮(╯▽╰)╭，帮帮忙！

1.正方体ABCD —A1B1C1D1中，设M、N、E、F分别为A1B1，A1D1，C1D1，B1C1的中点。

（1）求证：E、F、B、D共面；

（2）求证：平面AMN∥平面EFBD。

2.如图所示平面α∥平面β，点A、C在α内，点B、D在β内，且AC与BD是异面直线，P、Q分别是AB、CD的中点，求证：PQ∥α。

1、（1）证明：连接B1D1

∵EF∥B1D1，BD∥B1D1

∴EF∥BD

∴EF与BD共面

∴E、F、B、D共面

（2）∵MN∥B1D1，∴MN∥EF

∴MN∥平面BDEF

又AN∥BF

∴AN∥平面BDEF

而MN、AN都在平面AMN中，且两直线相交于点N

∴平面AMN∥平面BDEF

2、连接AC、BD、BC，取BC的中点E，连接PE、QE

∵P是AB的中点，E是BC的中点

∴PE∥AC

∴PE∥平面α

同理可得：QE∥平面β

∵平面α∥平面β

∴QE∥平面α

∴平面EPQ∥平面α

∵PQ在平面EPQ内

∴PQ∥平面α

在正方形。。。中

因为M、N、E、F分别为A1B1，A1D1，C1D1，B1C1的中点

连接B1D1 BD，可得MN∥=EF=1/2B1D1=1/2BD

所以1 EF∥BD，故E、F、B、D共面

2由1知，MN∥EF，易证得四边形ABFN为矩形 故AN∥BF

所以。。

对于第二题，过B点先在平面β上做线段AC的平行线BE使得BE=AC，此时AC∥=BE，所以四边形ACEB为矩形，设CE重点为F，易知PF、QF∥平面α，即平面PQF与平面α平行，所以。。

觉得对的话给点分，谢谢