求初一数学题八道（一题多解，要有过程）

必须一题多解，8条，有过程，明天要上交

1.甲乙两人在400米的环形跑道上练习长跑，同时同向同地点出发，甲的速度是5米/秒，乙的速度是6米/秒。甲跑几圈后，乙可超过甲一圈？
一种方法，：
乙每秒比甲多跑6-1=1米
要想超过一圈，即多跑400米，需要400/1=400秒
甲跑一圈需要400/5=80秒
400秒的时间甲可以跑400/80=5圈

另一种方法：
甲跑一圈用时：400/5=80秒
乙跑一圈用时：400/6=200/3秒
乙比甲少用：80-200/3=40/3秒
想多跑一圈，则少用的时间累计到甲跑一圈那么多：80/（40/3）=6圈
此时甲跑了：6-1=5圈
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二、两个连续奇数的积是323，求出这两个数

方法一、
设较小的奇数为x,另外一个就是x+2
x(x+2)=323
解方程得：x1=17,x2=-19
所以，这两个奇数分别是：
17、19，或者-17，-19
方法二、
设较大的奇数x,则较小的奇数为323/x
则有：x-323/x=2
解方程得：x1=19,x2=-17
同样可以得出这两个奇数分别是：
17、19，或者-17，-19
方法三、
设x为任意整数，则这两个连续奇数分别为：
2x-1,2x+1
(2x-1)(2x+1)=323
即4x^2-1=323
x^2=81
x1=9,x2=-9
2x1-1=17,2x1+1=19
2x2-1=-19,2x2+1=-17
所以，这两个奇数分别是：
17、19，或者-17，-19
方法四、
设两个连续奇数为x-1,x+1
则有x^2-1=323
x^2=324=4*81
x1=18,x2=-18
x1-1=17,x1+1=19
x2-1=-19,x2+1=-17
所以，这两个奇数分别是：
17、19，或者-17，-19

http://www.dxstudy.com/sort7/154_1.htm