永发信息网

圆内的角

答案:1  悬赏:30  手机版
解决时间 2021-03-31 05:21
圆内的角
最佳答案
圆心角定理:同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弦相等,所对的弧相等,弦心距相等

同一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心的角的一半

同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧是等弧

半圆或直径所对的圆周角是直角;圆周角是直角所对的弧是半圆,所对的弦是直径

三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形

弦切角等于所夹弧所对的圆周角
推论:如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等。
圆的内接四边形定理:圆的内接四边形的对角互补,外角等于它的内对角。

〖圆的定义〗

几何说:平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心,定长称为半径。
轨迹说:平面上一动点以一定点为中心,一定长为距离运动一周的轨迹称为圆周,简称圆。
集合说:到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。

〖圆的相关量〗

圆周率:圆周长度与圆的直径长度的比叫做圆周率,值是3.14159265358979323846…,通常用π表示,计算中常取3.1416为它的近似值。

圆弧和弦:圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧。大于半圆的弧称为优弧,小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。

圆心角和圆周角:顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上,且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。

内心和外心:过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆,其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆,其圆心称为内心。

扇形:在圆上,由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径成为圆锥的母线。

〖圆和圆的相关量字母表示方法〗

圆—⊙ 半径—r 弧—⌒ 直径—d
扇形弧长/圆锥母线—l 周长—C 面积—S

〖圆和其他图形的位置关系〗

圆和点的位置关系:以点P与圆O的为例(设P是一点,则PO是点到圆心的距离),P在⊙O外,PO>r;P在⊙O上,PO=r;P在⊙O内,PO<r。

直线与圆有3种位置关系:无公共点为相离;有两个公共点为相交;圆与直线有唯一公共点为相切,这条直线叫做圆的切线,这个唯一的公共点叫做切点。以直线AB与圆O为例(设OP⊥AB于P,则PO是AB到圆心的距离):AB与⊙O相离,PO>r;AB与⊙O相切,PO=r;AB与⊙O相交,PO<r。

两圆之间有5种位置关系:无公共点的,一圆在另一圆之外叫外离,在之内叫内含;有唯一公共点的,一圆在另一圆之外叫外切,在之内叫内切;有两个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。两圆的半径分别为R和r,且R≥r,圆心距为P:外离P>R+r;外切P=R+r;相交R-r<P<R+r;内切P=R-r;内含P<R-r。

【圆的平面几何性质和定理】
〖有关圆的基本性质与定理〗

圆的确定:不在同一直线上的三个点确定一个圆。

圆的对称性质:圆是轴对称图形,其对称轴是任意一条过圆心的直线。圆也是中心对称图形,其对称中心是圆心。

垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的弧。逆定理:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的弧。

〖有关圆周角和圆心角的性质和定理〗

在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两个圆周角,两条弧,两条弦中有一组量相等,那么他们所对应的其余各组量都分别相等。

一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。

〖有关外接圆和内切圆的性质和定理〗

一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点,到三角形三个顶点距离相等;内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点,到三角形三边距离相等。

〖有关切线的性质和定理〗

圆的切线垂直于过切点的直径;经过直径的一端,并且垂直于这条直径的直线,是这个圆的切线。

切线判定定理:经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

切线的性质:(1)经过圆心垂直于这条半径的直线是圆的切线。(2)经过切点垂直于切线的直线必经过圆心。(3)圆的切线垂直于经过切点的半径。

切线的长定理:从圆外一点到圆的两条切线的长相等。

〖有关圆的计算公式〗

1.圆的周长C=2πr=πd 2.圆的面积S=πr² 3.扇形弧长l=nπr/180
4.扇形面积S=nπr²/360=rl/2 5.圆锥侧面积S=πrl
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息,可以点下面链接进行举报!
大家都在看
when和while引导的时间状语从句有什么区别,
如何给手机散热?
潜泳怎么能潜到水下 不浮上来
填空题化学源于生活,生活中蕴含着许多化学知
女生的袜子为什么是香的
朋友开了一个公司,让我过去帮忙,你说我去还
锡青铜的材料牌号有哪些?且哪种牌号的锡青铜
为什么要推行TPM
你认识中航联创的人吗?想去了解下,非常感兴
请问一下朋友们,这欠条还有效吗??我能不能
“为谁争艳为谁红?朵朵饱含相思泪,朵朵伴我
有父子缘,无父子情。亲父子怎么相处?
国内哪些普通高校有计划内的2+2中美双学位留
5,15,25按规律数字怎样做
跟淀有关的成语
推荐资讯
biand的翻译是:什么意思
一首英文歌男的唱的 中间一直会唱到KOKOKOK
三星液晶电视如何连接电脑?
功放机每个键的功能是什么?
我文科考了378分,补报您学能去吗
共4家投标怎样才能说明都是串标呢?
“世人问:她若诽你...”的后面
x*=x/=-x这个表达式是什么意思?
成为月球居民之后的我 600字
我想建个高一《9》班级QQ群,求个超炫的群名字
耐火水泥使用方法有哪些 耐火水泥使用要点
凯特·温斯莱特在泰坦尼克号裸戏是不是真的全
正方形一边上任一点到这个正方形两条对角线的
阴历怎么看 ?