已知a，b，c分别是△ABC中角A，B，C的对边，且a2+c2-b2=ac．

已知a，b，c分别是△ABC中角A，B，C的对边，且a²+c²-b²=ac．
（1）求角B的大小；
（2）若c=3a，求cosA的值．

（1）∵a²+c²-b²=ac，
∴cosB=
a2+c2?b2
2ac=
1
2，
则B=60°；
（2）将c=3a代入已知等式得：a²+9a²-b²=3a²，即b=
7a，
∴cosA=
b2+c2?a2
2bc=
7a2+9a2?a2
6
7a2=
5
7
14．

试题解析：

（1）利用余弦定理表示出cosB，将已知等式代入计算求出cosB的值，即可确定出B的度数；
（2）将c=3a代入已知等式表示出b，利用余弦定理表示出cosA，将表示出的b与c代入求出cosA的值即可．

名师点评：

本题考点： 余弦定理．
考点点评： 此题考查了余弦定理，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．