体育场的跑道最里圈长400米 ，跑道宽1.5米，你能确定每条起跑线相差多少米吗？

体育场的跑道最里圈长400米 ，跑道宽1.5米，你能确定每条起跑线相差多少米吗？

准半圆式田径场第1分道周长400m,它的半径有不同的设计方案，常用的36m、36.5m、37.898m等。
（一）跑道周长（第1分道周长）的计算
1、弯道长度的计算 半圆式田径场的两个弯道长度之和，正好等于一个圆的圆周。根据圆周公式C=2πr，则第一分道两个弯道的长（计算线长）为:
2×3.1416×(36+0.30)m=228.08m一个弯道长为228.08÷2=114.04m
2、直段长的计算
两个直段长=跑道全长-两个弯道长
=400m – 228.08m=171.92m
一个直段长为171.92m÷2=85.96m
3、跑道全长计算 跑道全长=两个弯道+两个直段长
=228.08m+171.92m
=400m
（三） 各分道弯道长度的计算（以分道宽1.22米为例）
根据圆周公式C=2πr
Cn=2π[r+（n-1）d+0.20]
（C代表弯道周长，n代表道次，r代表场地半径，d代表分道宽）
（三）起跑线前伸前的计算
如果两个分道上的运动员都按自己的分道跑1周，则第2分道的运动员要比第1分道的运动员多跑7.04m。为了使第2分道与跑第1分道运动员所跑的距离相等，起点必须向前伸出一段距离。所应向前伸出的距离，叫作起跑线前伸数。计算起跑线前伸前的方法是以某分道的弯道长减去第1分道的弯道长，即为该为道的起跑线前伸数。公式如下：
Wn=2π[r+（n-1）+0.20]-2π（r+0.30）
常规跑道每道长度:
跑道 长度（米）
1 400
2 407.04
3 414.70
4 422.34
5 430.03
6 437.70
7 445.36
8 453.03
为了公平将外道运动员多跑的距离在起跑时就减去,所以运动员们的起跑位置不同,越靠近外道起跑越靠前.

解：体育场的跑道由长方形和两个半圆组成，设长方形的长为a米，半圆的半径为b米，

则跑一圈第一跑道长为2a+2πb=400米

跑一圈第二跑道长为2a+2π(b+1.5)=2a+2πb+3π

(2a+2πb+3π)-(2a+2πb)=3π

∴每跑一圈，相邻两条跑道相差3π米（约6.28米）

若跑n圈，相邻两条起跑线应该相差3nπ米.

1 400 2 407.04 3 414.70 4 422.34 5 430.03 6 437.70 7 445.36 8 453.03

相差的你自己算了