微分方程求解.yy''-(y')^2=1
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-02-27 22:55
- 提问者网友：我一贱你就笑
- 2021-02-27 19:07
微分方程求解.yy''-(y')^2=1
最佳答案
- 五星知识达人网友：由着我着迷
- 2021-02-27 19:34
y'=py''=dp/dx=dp/dy*dy/dx=pdp/dyypdp/dy-p^2=1pdp/(1+p^2)=dy/yln(1+p^2)=lny^2+lnC1+p^2=Cy^2p=√(Cy^2-1) 或 p=-√(Cy^2-1)dy/dx=√(Cy^2-1)x=(1/√C)ln|√Cy+√(Cy^2-1)|+C1 x=(-1/√C)ln|√Cy+√(Cy^2-1)|+C1∫dy/√(Cy^2-1)√Cy=secu dy=(1/√C)secutanudu=(1/√C)∫secudu=(1/√C)ln|secu+tanu|=(1/√C)ln|√Cy+√(Cy^2-1)|
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- 1楼网友：从此江山别
- 2021-02-27 20:49
这个答案应该是对的
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