初二数学
用因式分解来做
2的24次方减一能被63和65整除吗？
答案:6 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-01-26 00:51
- 提问者网友：感性作祟
- 2021-01-25 12:23
最佳答案
- 五星知识达人网友：行雁书
- 2021-01-25 14:02
64=65-1=63+1
64=2^6(意思为2的6次方）
2的24次可以转化成（2^6-1)(2^6+1)（2^12+1）=2^24-1
所以能整除
64=2^6(意思为2的6次方）
2的24次可以转化成（2^6-1)(2^6+1)（2^12+1）=2^24-1
所以能整除
全部回答
- 1楼网友：廢物販賣機
- 2021-01-25 17:25
可以
63*65=(2^6-1)(2^6+1)=2^12-1
(2^24-1)/2^12-1=2^12+1
- 2楼网友：荒野風
- 2021-01-25 16:14
因为2的6次方+1=65，2的6次方-1=63
2的48次方减1
=(2的24次方+1)(2的24次方减1)
=(2的24次方+1)(2的12次方+1)(2的12次方减1)
=(2的24次方+1)(2的12次方+1)(2的6次方+1)(2的6次方-1)
所以2的48次方减1能被60到70之间的63和65整除。
- 3楼网友：夜风逐马
- 2021-01-25 15:50
2^24-1=(2^12)^2-1=(2^12+1)(2^12-1)=(2^12+1)(2^6+1)(2^6-1)=(2^12+1)*65*63
所以, 能
- 4楼网友：蕴藏春秋
- 2021-01-25 15:21
2^24-1=(2^12-1)(2^12+1)=(2^6-1)(2^6+1)(2^12+1)=63*65*(2^12+1)
所以能被63和65整除
- 5楼网友：妄饮晩冬酒
- 2021-01-25 14:10
2^24-1=(2^12+1)(2^6+1)(2^6-1)
(2^6+1)=65
(2^6-1)=63
所以2^24-1能被63和65整除
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