已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，-2是它的一个零点，且在（0，+∞）上是增函数，则该函数所有零点的和等于________．
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解决时间 2021-12-20 05:05
- 提问者网友：我们很暧昧
- 2021-12-19 18:21
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，-2是它的一个零点，且在（0，+∞）上是增函数，则该函数所有零点的和等于________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：煞尾
- 2021-12-19 19:13
0解析分析：先利用函数是奇函数得到2也是函数的一个零点，由于函数在（0，+∞）上是增函数，所以函数在（0，+∞）上的零点只有一个2，所以得到函数只有2个零点，从而可以求出所有零点之和．解答：因为函数f（x）是定义在R上的奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，所以函数f（x）在R上为增函数．
因为-2是它的一个零点，所以f（-2）=0，即f（-2）=-f（2）=0，即2也是函数的一个零点．
因为函数f（x）在R上为增函数，所以函数f（x）只有两个零点2和-2．
所以2+（-2）=0．
即函数所有零点的和等于0．
故
因为-2是它的一个零点，所以f（-2）=0，即f（-2）=-f（2）=0，即2也是函数的一个零点．
因为函数f（x）在R上为增函数，所以函数f（x）只有两个零点2和-2．
所以2+（-2）=0．
即函数所有零点的和等于0．
故
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- 1楼网友：廢物販賣機
- 2021-12-19 20:03
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