数学高级难题。。。

在Rt⊿ABC中，∠C=90°，D为BC上一点，∠DAC=30°,BD=2,AB=2的根号下3，则AC的长为？

设CD=x,角DAC=30度,所以AD=2x,AC=(根号3)x 再由:AC^2+BC^2=AB^2得到: 3x^2+(x+2)^2=(2倍的根号3)^2=12 4x^2+4x-8=0 x^2+x-2=0 x=1或者x=-2(舍去) 那么AC=(根号3)x=根号3

设DC=x,则AC=√3x，在Rt⊿ABC中，由勾股定理知，

AC平方+BC平方=AB平方，即

（√3x)^2+(x+2)^2=(2√3）^2,

化简得，x^2-x-2=0,即  （x-2）（x+1）=0

∴x=2    或x=-1（舍去）

∴AC=√3x=2√3