limx趋向无穷2x-cosx分之x+sinx的极限
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解决时间 2021-12-21 20:19
- 提问者网友：niaiwoma
- 2021-12-21 15:17
最佳答案
- 五星知识达人网友：山君与见山
- 2021-12-21 16:06
求：lim(x+sinx)/(2x-cosx)（x→∞）
将分子分母同时除以x,
有(sinx+x)/(2x-cosx)＝(sinx/x+1)/(2-cosx/x)
x→∞时,sinx/x＝1/x×sinx是无穷小量与有界函量的乘积,所以极限是0,同理cosx/x的极限也是0
故：lim(x+sinx)/(2x-cosx)（x→∞）=1/2
全部回答
- 1楼网友：独钓一江月
- 2021-12-21 17:04
谢谢了
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