已知fx等于x加二的绝对值减二分之根号下1-x的平方则fx是奇函数还是偶函数
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解决时间 2021-11-10 17:57
- 提问者网友：疯孩纸
- 2021-11-10 14:02
已知fx等于x加二的绝对值减二分之根号下1-x的平方则fx是奇函数还是偶函数
最佳答案
- 五星知识达人网友：低音帝王
- 2021-11-10 14:42
这个函数
f(x)=√(1-x^2)/[/x+2/-2]
由1-x^2≥0且/x+2/-2≠0
即x^2≤1且x≠0且x≠-4
故函数的定义域为[-1,0)∪(0,1]
故x+2＞0
故f(x)=√(1-x^2)/[/x+2/-2]
=√(1-x^2)/(x+2-2)=√(1-x^2)/x
则f(-x)=√(1-(-x)^2)/(-x)
=-√(1-x^2)/x=-f(x)
则f(x)是奇函数。
f(x)=√(1-x^2)/[/x+2/-2]
由1-x^2≥0且/x+2/-2≠0
即x^2≤1且x≠0且x≠-4
故函数的定义域为[-1,0)∪(0,1]
故x+2＞0
故f(x)=√(1-x^2)/[/x+2/-2]
=√(1-x^2)/(x+2-2)=√(1-x^2)/x
则f(-x)=√(1-(-x)^2)/(-x)
=-√(1-x^2)/x=-f(x)
则f(x)是奇函数。
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