初二数学（勾股定理）

如图，AB是一条东西方向的马路，在A点的东南方向1000√2 m的地方有一所中学C，现有一拖拉机自西向东行驶，拖拉机发出的噪声在800m范围内均有影响，该拖拉机在行驶过程中对中学C有影响吗？说明理由。

从C点向线段AB做垂线，因为AC=1000√2，角BAC=45°，

则垂线段长度为1000√2*sin45°=1000（m）>800(m)，而垂线段的距离最短

所以不会产生影响。

做CD⊥AB于D，DC为公路到学校最近距离（点到直线的距离中垂线最短）

由于C在AB正东南方向，所以∠BAC=45°所以AD=DC

根据直角三角形勾股定理，AD^2+DC^2=AC^2

由于AC=1000√2，且AD=DC，

解得：AD=DC=1000(m)

1000＞800，所以没影响

做CD垂直于AB，由于CD等于1000√2 乘于sin45度=2000m>800m 所以受影响

这个是一个最近距离的问题啊，当从B向A走的过程中，走到D点，这时候AD垂直于CD，是等腰三角直角三角形，斜边为AC，根据勾股定理得：AC的平方=AD是平方+CD的平方，的CD=1000此时，CD大于800，所以会受影响。。。

做CD⊥AB于D

因为C在AB正东南方向，所以∠DAC=45°

根据直角三角形的边角关系，求出AD=AC=1000

1000＞800，所以没影响