设函数f(x)=(根号下x^2+1)-ax,其中a>0.证明：当a>=1时,函数f(x）在区间[0,+无穷）上是单调函数

设函数f(x)=(根号下x^2+1)-ax,其中a>0.证明：当a>=1时,函数f(x）在区间[0,+无穷）上是单调函数.
画红圈的部分,是为什么啊.

x1＜√﹙x1²+1)
x2＜√﹙x2²+1)
∴x1+x2＜√﹙x1²+1)+√﹙x2²+1)
∴x1+x2)／[√﹙x1²+1)+√﹙x2²+1)]＜1