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当m,n取何值时,多项式-5 x的立方—2m x的平方+2x+4-x的平方-3nx-1是三次二项式。

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解决时间 2021-07-26 12:31
当m,n取何值时,多项式-5 x的立方—2m x的平方+2x+4-x的平方-3nx-1是三次二项式。
最佳答案


因为多项式是三次二项式,即,最高次的①项要保留,最后的④项是常数项,不等于0,所以也要保留,这样就已经是三次二项式了,说明,②③是要消除的,所以②和③分别要等于0,由于第一项的X³中X有效,即X≠0,那么只有 2m+1=0,2-3n=0,求得 m= - 1/2,n=2/3


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-5x³-2mx²+2x+4-x²-3nx-1

=-5x³-(2m+1)x²+(2-3n)x+5

∵该多项式是三次二项式,即该多项式最高次数为3,只有2项

∴2m+1=0,2-3n=0

∴m=-1/2,n=2/3

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