已知 a+b=1 求证a平方+3ab+b的立方=1

已知 a+b=1 求证a平方+3ab+b的立方=1

应该是a^3+3ab+b^3吧a^3+3ab+b^3=(a^3+b^3)+3ab=(a+b)(a^2-ab+b^2)+3ab=a^2-ab+b^2+3ab=a^2+2ab+b^2=(a+b)^2=1得证======以下答案可供参考======供参考答案1:a+b=1左边=a³+b³+3ab=(a+b)(a²-ab+b²)+3ab=a²-ab+b²+3ab=a²+2ab+b²=(a+b)²=1²=右边命题得证供参考答案2:因为a+b=1,则(a+b)(a+b)^2=1 通分有:a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=1 a^3+3ab(a+b)+b^3=1 因为a+b=1, 所以有a^3+3ab+b^3=1供参考答案3:我来证明下题目错吧a^2(a+b)+3ab+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)+3ab+a^2b=(a+b)^2+a^2b=1+a^2b=1则a^2b=0即a=0或b=0,不绝对成立。

谢谢了