如图，已知AD是△ABC的角平分线，DE∥AB交AC于点E．那么△ADE是等腰三角形吗？请说明理由．
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解决时间 2021-12-28 01:58
- 提问者网友：喧嚣尘世
- 2021-12-27 17:15
如图，已知AD是△ABC的角平分线，DE∥AB交AC于点E．那么△ADE是等腰三角形吗？请说明理由．
最佳答案
- 五星知识达人网友：佘樂
- 2021-12-27 18:42
答：△ADE是等腰三角形，
理由如下：
∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠1=∠2，
∵DE∥AB，
∴∠1=∠3，
∴∠2=∠3，
∴AE=DE，
∴△ADE是等腰三角形．解析分析：△ADE是等腰三角形，根据角平分线的性质和平行线的性质证明：∠2=∠3即可．点评：本题考查了等腰三角形的判定及性质和平行线的性质；进行角的等量代换是正确解答本题的关键．
理由如下：
∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠1=∠2，
∵DE∥AB，
∴∠1=∠3，
∴∠2=∠3，
∴AE=DE，
∴△ADE是等腰三角形．解析分析：△ADE是等腰三角形，根据角平分线的性质和平行线的性质证明：∠2=∠3即可．点评：本题考查了等腰三角形的判定及性质和平行线的性质；进行角的等量代换是正确解答本题的关键．
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- 1楼网友：平生事
- 2021-12-27 19:50
谢谢解答
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