如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD，∠CAE＝15º，求∠BOE的度数

求∠BOE的度数，AC，AE平分∠BAD，∠CAE＝15º如图，在矩形ABCD中、BD相交于点O

∵AE平分∠BAD
∵∠BAE=45°
∴△ABE是等腰直角三角形
∴BE=BA
∵∠BAE = 45°，∠CAE=15°
∴∠BAO=60°
∵OA=OB
∴⊿ABO是等边三角形
∴BA=OB=BE
∴∠BEO=∠BOE
∵∠EBO=∠CAD=30°
∴∠BOE=75°

∵abcd为矩形，∴∠bad=90° ∵ab cd 相交于o点，∴ ao=co=bo=do ∵ae平分∠bad交bc于e点 ∴∠bae=∠ead=45° ∵∠eac=15° ∴∠ba0=60° ∵ao=bo ∴∠abo=60° ∵∠bao+∠abo+∠aob=180° ∴∠aob=60° ∴△aob为等边三角形 即ab=oa=bo 又∵∠abc=90°  ∠eab=45° ∠abc+∠eab+∠bea=180 ∴∠bea=45° ∴△abe为等腰直角三角形 ∴ be=ba ∵ be=ba 而ba=bo ∴be=bo 即△obe为等腰△ ∵∠abc=90° ∠abo=60° ∴∠obe=30° ∴∠boe=∠beo=（180-30）÷2=75°