设一颗完全二叉树叶子结点数为K,最后一层结点数大于2,则该二叉树高度为多少?
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解决时间 2021-02-24 12:20
- 提问者网友：战魂
- 2021-02-24 08:02
设一颗完全二叉树叶子结点数为K,最后一层结点数大于2,则该二叉树高度为多少?
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独的牧羊人
- 2021-02-24 09:09
完全二叉树叶子结点数为k,因此度为2的结点个数为k - 1
度为1的结点个数可能为1，也可能为0
因此该完全二叉树中结点总数为2k 或者2k - 1
原则上说，该完全二叉树的高度为：下取整(log2(2k)) + 1或者下取整(log2(2k-1)) +1
如果不加限制，这两个高度可能会相差1
考虑到最后一层结点数大于1，此时这两个数相等
度为1的结点个数可能为1，也可能为0
因此该完全二叉树中结点总数为2k 或者2k - 1
原则上说，该完全二叉树的高度为：下取整(log2(2k)) + 1或者下取整(log2(2k-1)) +1
如果不加限制，这两个高度可能会相差1
考虑到最后一层结点数大于1，此时这两个数相等
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