甲乙两人在400m的环形跑道上跑步,同向跑每3分钟相遇一次,反向跑每40秒相遇一次,求甲乙速度

甲乙两人在400m的环形跑道上跑步,同向跑每3分钟相遇一次,反向跑每40秒相遇一次,求甲乙速度

设甲乙速度分别为X,Y 米/秒

根据题意反向40秒相遇有：

400/(X+Y)=40 →X，Y之和为10

又根据同向3分钟即180秒相遇可有：

400*（X,Y最中最小速度）=S（两者所跑长度之和）

两者相遇时所跑的总长为：10*180=1800米

即X,Y中的最小速度为4.5

即 甲乙（乙甲）速度分别为：4.5与5.5

解：设甲的速度为X m/s 乙的速度为Y m/s （3分钟=180秒） 1)当X＞Y时，同向：(X－Y)*180=400 反向：(X+Y)*40=400 解得，X=55/9 Y=35/9 (2)当X＜Y时，同向： (Y－X)*180=400 反向：(X+Y)*40=400 解得，X=35/9 Y=55/9

设甲、乙速度分别为X、Y米/秒，则

40*（X+Y）=400

180*（X—Y）=400，则

X+Y=10，X—Y=20/9，则

X=55/9，Y=35/9