设O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三点,动点P满足向量OP=向量OA+t（向量AB/ 向
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-01-29 12:13
- 提问者网友：爱了却不能说
- 2021-01-28 14:43
设O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三点,动点P满足向量OP=向量OA+t（向量AB/ 向
最佳答案
- 五星知识达人网友：十鸦
- 2021-01-28 15:33
向量OP=向量OA+t[向量AB/( |向量AB|*cosB)+向量AC/( |向量AC|*cosC)]向量OP-OA=t[向量AB/( |向量AB|*cosB)+向量AC/( |向量AC|*cosC)]∴向量AP=t[向量AB/( |向量AB|*cosB)+向量AC/( |向量AC|*cosC)]∴向量AP*向量BC=t[向量BC·向量AB/( |向量AB|*cosB)+向量BC·向量AC/( |向量AC|*cosC)]=t[|向量BC||向量AB|(-cosB)/( |向量AB|*cosB)+|向量BC||向量AC|cosC/( |向量AC|*cosC)]=t[|向量BC|(-1)+|向量BC|]=0∴向量AP⊥向量BC∴动点P的轨迹一定过三角形ABC的垂心
全部回答
- 1楼网友：蕴藏春秋
- 2021-01-28 15:41
谢谢了
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