圆周角的问题
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解决时间 2021-04-26 02:26
- 提问者网友：两耳就是菩提
- 2021-04-25 18:05
如图、在△ABC中，AC=BC，以AC为直径作圆O交AB于E，作△BCA的外角平分线CF交圆O于F，连接EF.求证：EF=BC
最佳答案
- 五星知识达人网友：煞尾
- 2021-04-25 19:18
连接CE，设∠ACF的对角为∠1
∵AC是直径
∴∠AEC=90°
∵AC=BC
∴△CAB为等腰三角形，∠BAC=∠ABC
又∵FC为∠BCA的外角平分线
∴∠ACF=∠E=∠BAC
∴∠ACF+∠ACE=∠BAC+∠ACE=90°
即∠ECF=90°
∴EF为圆O的直径
∴EF=AC=BC
∵AC是直径
∴∠AEC=90°
∵AC=BC
∴△CAB为等腰三角形，∠BAC=∠ABC
又∵FC为∠BCA的外角平分线
∴∠ACF=∠E=∠BAC
∴∠ACF+∠ACE=∠BAC+∠ACE=90°
即∠ECF=90°
∴EF为圆O的直径
∴EF=AC=BC
全部回答
- 1楼网友：佘樂
- 2021-04-25 20:04
证明四边形FEBC是平行四边形
可以用对边平行来证明
用对角、内错角、同旁内角 证明平行
这是解题思路 你自己试着证明 看看例题
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