如图,锐角三角形ABC中,CF、BE是高,点M、N分别为BC、EF中点,求证：MN垂直EF

如图,锐角三角形ABC中,CF、BE是高,点M、N分别为BC、EF中点,求证：MN垂直EF

连接FM、EM∵角BFC=90°,BM=CM∴FM=0.5BC∵角BEC=90°,BM=CM∴EM=0.5BC∴FM=EM∵FN=EN∴MN⊥EF======以下答案可供参考======供参考答案1:在直角三角形BEC中，EN是斜边BC的中线，所以EN=BC/2,在直角三角形BFC中，FN是斜边BC的中线，所以FN=BC/2,所以EN=FN三角形EFN为等腰三角形，NM为底边EF上的中线。所以MN⊥EF供参考答案2:连接FM和ME因为锐角三角形ABC中，CF、BE是高，点M为BC中点，故FM=EM三角形FME为等腰三角形，因为点N为EF中点，所以MN垂直EF供参考答案3:证明：连接MF、MNMF是Rt△BFC斜边中线所以：MF=1/2BC同理可得：ME=1/2BC所以：MF=ME所以：△MEF是等腰三角形又因为N是EF中点根据等腰三角形的三线合一性质可得到MN⊥EF

就是这个解释