已知数列an是无穷等比数列，公比q满足0<q的绝对值<1，an=k（an+1+an+2+an+3...）求实数k的取值范围
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解决时间 2021-02-13 14:30
- 提问者网友：爱了却不能说
- 2021-02-13 04:15
已知数列an是无穷等比数列，公比q满足0<q的绝对值<1，an=k（an+1+an+2+an+3...）求实数k的取值范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：狂恋
- 2021-02-13 04:53
无穷等比数列,0
要使an=k（an+1+an+2+an+3...）成立，必然 0
要使an=k（an+1+an+2+an+3...）成立，必然 0
全部回答
- 1楼网友：十年萤火照君眠
- 2021-02-13 06:25
{k|k<-2或k>0}。
因为是无穷等比数列，且0<|q|<1，所以an+1+an+2+an+3+……=an+1/(1-q)，而an+1=anq，从而得1=kq/(1-q)，求得k=(1/q)-1。 又1/q<-1或1/q>1，因此，k<-2或k>0。
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