四面体ABCD四个面的重心分别为E、F、G、H，则四面体EFGH的表面积与四面体ABCD的表面积的比值是（ ）
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-03-27 05:42
- 提问者网友：我没有何以琛的痴心不悔
- 2021-03-27 02:18
四面体ABCD四个面的重心分别为E、F、G、H，则四面体EFGH的表面积与四面体ABCD的表面积的比值是（ ）
最佳答案
- 五星知识达人网友：刀戟声无边
- 2021-03-27 03:31
| 如图，连接AF、AG并延长与BC、CD相交于M、N， 由于F、G分别是三角形的重心， 所以M、N分别是BC、CD的中点， 且AF：AM=AG：AN=2：3， 所以FG：MN=2：3， 又MN：BD=1：2，所以FG：BD=1：3， 即两个四面体的相似比是1：3， 所以两个四面体的表面积的比是1：9； 故选C． |
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