算三角形的角度和面积已知一个三角形的三个边长分别是1、2、根2,求三角形的三个内角分别是多少?面积是
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解决时间 2021-02-21 03:45
- 提问者网友：wodetian
- 2021-02-20 11:17
算三角形的角度和面积已知一个三角形的三个边长分别是1、2、根2,求三角形的三个内角分别是多少?面积是
最佳答案
- 五星知识达人网友：风格不统一
- 2021-02-20 12:37
设在ΔABC中,AB=1,AC=√2,BC=2,过A作AD⊥BC于D,设BD=X,则CD=2-X,在RTΔABD中,AD^2=AB^2-BD^2=1-X^2,在RTΔACD中,AD^2=AC^2-(2-X)^2=2-(2-X)^2,∴1-X^2=2-(4-4X+X^2)X=3/4,∴AD=√(AB^2-X^2)=√7/4.∴SΔABC=1/2*BC*AD=√7/4.又cosB=X/AB=3/4,B≈41°,cosC=CD/AC=5/4÷√2≈0.8840,C≈28°,∴∠A=180°-∠B-∠C=111°.
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- 1楼网友：北城痞子
- 2021-02-20 12:55
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