在△ABC中，AE平分∠BAC（∠C＞∠B），F为AE上一点，且FD⊥BC于点D。（1）.试推导∠EFD与

∠B、∠C之间的大小关系。

.（1）
∠E = 180° - ∠C - ∠A / 2 ；∠A / 2 = 90° - ∠C / 2 - ∠ B / 2
∠E = 90° + ∠ B / 2 - ∠C / 2

∠F = 90° - ∠E
∠F = ∠C / 2 - ∠B / 2 ；或 ∠F = 1/2（∠C - ∠B ）
（C<∠ B ？，图中不是∠B<∠C吗，反正就为了取正值，看题自己调）

.（2） 相对于.（1）问，实际只是∠E与其对顶角的区别，其余不变，显然结论依然成立木有问题。

电脑打出来可能不太规范，请按答题要求规范书写。

证明： 作ag⊥bc 已知fd⊥bc fd//ag ∠efd=∠eag(两种情况一样) 设∠eag=∠efd=a ∠cag=x 则∠c=90°-x ea平分∠a ∠bae=∠cae=∠eag+∠cag=x+a ∠bag=∠bae+∠eag=x+2a ∴∠b=90°-x-2a ∠c=90°-x a=（（90°-x）-(90°-x-2a)）/2 ∠efd=(∠c-∠b)/2