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已知m,n互为相反数,c,d互为倒数,a到原点的距离为1,求3m+3n+2cd+a的值.

答案:2  悬赏:0  手机版
解决时间 2021-01-04 05:13
已知m,n互为相反数,c,d互为倒数,a到原点的距离为1,求3m+3n+2cd+a的值.
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解:∵m,n互为相反数,
∴m+n=0,
∵c,d互为倒数,
∴cd=1,
∵a到原点的距离为1,
∴a=±1,
a=1时,3m+3n+2cd+a=3(m+n)+2cd+a=0+2+1=3,
a=-1时,3m+3n+2cd+a=3(m+n)+2cd+a=0+2-1=1,
所以,3m+3n+2cd+a的值是:3或1.解析分析:根据互为相反数的两个数的和等于0可得m+n=0,互为倒数的两个数的乘积是1可得cd=1,再根据数轴求出a的值,然后代入代数式进行计算即可得解.点评:本题考查了代数式求值,主要利用了相反数的定义,绝对值的性质,以及数轴,是基础题.
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