正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面垂直,AB=根号2,AF=1,M是线段EF的中点.求证二面角A-DF-B的大小
正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面垂直,AB=根号2,AF=1,M是线段EF的中点.求证二面角A-DF-B的大小
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-08-20 04:35
- 提问者网友：容嬷嬷拿针来
- 2021-08-19 21:31
最佳答案
- 五星知识达人网友：雾月
- 2021-08-19 23:01
取坐标系D﹙0,0,0﹚,A﹙√2,0,0﹚,C﹙0,√2,0﹚ F﹙√2,0,1﹚
显然,平面ADF法向量n1＝﹛0,1,0﹜
DB＝﹛√2,√2,0﹜ DF＝﹛√2,0,1﹜ DB×DF＝﹛√2.-√2.-2﹜
平面BDF法向量取n2＝﹛-1,1,√2﹜
cos﹤n1,n2﹥＝n1•n2/﹙|n1||n2|﹚＝1/2 二面角A-DF-B＝60°
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