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单选题“函数f(x)在x0处取得极值”是“f′(x0)=0“的A.充分不必要条件B.必

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解决时间 2021-01-04 11:18
单选题 “函数f(x)在x0处取得极值”是“f′(x0)=0“的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件
最佳答案
A解析分析:根据极值的定义可知,前者是后者的充分条件若“f′(x0)=0”,还应在导数为0的左右附近改变符号时,“函数f(x)在x0处取得极值”.故可判断.解答:若“函数f(x)在x0处取得极值”,根据极值的定义可知“f′(x0)=0”成立,反之,“f′(x0)=0”,还应在导数为0的左右附近改变符号时,“函数f(x)在x0处取得极值”.故选A.点评:本题以函数为载体,考查极值的定义,属于基础题.
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