二次函数焦点式的原理 怎么得到的呀

二次函数焦点式的原理 怎么得到的呀

二次函数交点式,即y=a(x－x1)(x－x2).其实就是二次函数y=ax²＋bx＋c (a≠0)与x轴的交点为(x1,0)、(x2,0),由于x1、x2是方程ax²＋bx＋c=0的根,即ax²＋bx＋c=a(x－x1)(x－x2),也就是说二次函数y=ax²＋bx＋c=a(x－x1)(x－x2),这就是二次函数的交点式.
再问： x1、x2是方程ax²＋bx＋c=0的根，即ax²＋bx＋c=a(x－x1)(x－x2)，这是如何得到的呀？
再答： x1、x2是方程ax²＋bx＋c=0的根，也就是说ax²＋bx＋c可以因式分解成a(x－x1)(x－x2)。如1和2是方程x²－3x＋2=0的根，则x²－3x＋2可以分解成(x－1)(x－2)。