n维射影空间基本群是什么？
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-02-21 08:51
- 提问者网友：寂寞撕碎了回忆
- 2021-02-20 19:57
rt
最佳答案
- 五星知识达人网友：山河有幸埋战骨
- 2021-02-20 20:25
实射影空间的基本群是Z/2Z
这是因为可以构造一个Z/2Z在S^(N)上的作用
(作用具体是Z/2Z的非平凡元是将点映射到对径点)
,使得
其轨道空间是RP^(N),因为S^(N)是单连通.
所以,RP^(N)的基本群就是Z/2Z.
复射影空间的基本群是平凡的.
可以通过包腔分解算相对同伦群求出.
这是因为可以构造一个Z/2Z在S^(N)上的作用
(作用具体是Z/2Z的非平凡元是将点映射到对径点)
,使得
其轨道空间是RP^(N),因为S^(N)是单连通.
所以,RP^(N)的基本群就是Z/2Z.
复射影空间的基本群是平凡的.
可以通过包腔分解算相对同伦群求出.
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- 1楼网友：像个废品
- 2021-02-20 21:20
你好！
楼上数学系的吧，你说的我看不懂。
打字不易，采纳哦！
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