老师说了一种想法
反向延长AB垂直于DC的反向延长线,交点为p
下为过程
PM=1/2BC
PN=1/2AD
MN=PM-PN
=1/2BC-1/2AD
=1/2(BC-AD)
最主要的问题
就是 PMN在一条直线上 才能得到上列解答
如何 证明PMN 在一条直线上
当然 如果有其他方法 解出 问题 亦可
已知在梯形ABCD中,AD平行BC,角B=40度,角C=50度,MN分别为BC,AD边的中点,BC大于AD.求证:MN=1/2(BC-AD)
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-04-29 17:34
- 提问者网友：美人性情
- 2021-04-29 03:09
最佳答案
- 五星知识达人网友：蓝房子
- 2021-04-29 03:18
反向延长AB垂直于DC的反向延长线,交点为p，连接PM交AD与E
因为DA平行于BC，所以可以由角角角证得三角形PDE相似于三角形PCM，得DE/CM=PE/PM
同理三角形PAE相似于三角形PBM，得AE/BM=PE/PM
所以AE/BM=DE/CM
因为CM=BM
所以DE=AE
即E为AD中点，所以E、N重合，即PMN共线
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