如图所示，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线，交AB
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解决时间 2021-01-31 11:57
- 提问者网友：贪了杯
- 2021-01-31 03:37
如图所示，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线，交AB
最佳答案
- 五星知识达人网友：迟山
- 2021-01-31 03:48
作CH⊥AB于H交AD于P，∵在Rt△ABC中，AC=CB，∠ACB=90°， 如图所示，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线，交AB于点E，交AD于点F，求证：∠ADC=∠BDE．(图2)∴∠CAB=∠CBA=45°．∴∠HCB=90°-∠CBA=45°=∠CBA．又∵BC中点为D，∴CD=BD．又∵CH⊥AB，∴CH=AH=BH．又∵∠PAH+∠APH=90°，∠PCF+∠CPF=90°，∠APH=∠CPF，∴∠PAH=∠ECH．在△APH与△CEH中∠PAH=∠ECH，AH=CH，∠PHA=∠EHC，∴△APH≌△CEH（ASA）．∴PH=EH，又∵PC=CH-PH，BE=BH-HE，∴CP=EB．∵△ACB是等腰直角三角形，∴∠B=45°，即∠EBD=45°，∵CH⊥AB，∴∠PCD=45°=∠EBD，在△PDC与△EDB中PC=EB，∠PCD=∠EBD，DC=DB，∴△PDC≌△EDB（SAS）．∴∠ADC=∠BDE．
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- 1楼网友：低血压的长颈鹿
- 2021-01-31 05:10
哦，回答的不错
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