在△ABC中，AB=13,BC=14，AC=15求BC边上高AD的长度
答案:3 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-11-27 22:57
- 提问者网友：几叶到寒
- 2021-11-27 11:15
在△ABC中，AB=13,BC=14，AC=15求BC边上高AD的长度
最佳答案
- 五星知识达人网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-11-27 11:29
设CD=x
则BD=BC-CD=14-x
∵AD是BC边上的高
∴在Rt△ACD中：AD²=AC²-CD²
=15²-x²=225-x²
在Rt△ABD中：AD²=AB²-BD²
=13²-(14-x)²=169-(196-28x+x²)
=-27 + 28x - x²
∴225-x²=-27 + 28x - x²
28x=252，则x=9
∴AD²=225-x²=225-9²=144
则AD=12
则BD=BC-CD=14-x
∵AD是BC边上的高
∴在Rt△ACD中：AD²=AC²-CD²
=15²-x²=225-x²
在Rt△ABD中：AD²=AB²-BD²
=13²-(14-x)²=169-(196-28x+x²)
=-27 + 28x - x²
∴225-x²=-27 + 28x - x²
28x=252，则x=9
∴AD²=225-x²=225-9²=144
则AD=12
全部回答
- 1楼网友：枭雄戏美人
- 2021-11-27 12:12
根据海伦公式算出三角形面积是84，所以BC乘以高等于84×2
高=84×2/14=12
高=84×2/14=12
- 2楼网友：污到你湿
- 2021-11-27 12:00
图
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