初三一元二次方程的应用题

机械加工需要油进行润滑以减小摩擦，某企业加工一台大型机械设备，润滑用油量为90千克，油的反复利用率为60％，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克。为建设节约社会，减少实际耗油量进行攻关。⑴甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备用油量下降到70千克，油的重复利用率仍然为60％，问甲车间技术革新后，价格一台大型机械设备实际耗油量是多少千克？⑵乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了油的重复利用率，并且发现在技术革新前的基础上，润滑用油量每减少1千克，油的重复利用率将增加1.6％。这样乙车间价格一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克。问乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备的润滑用油量是多少千克？油的重复利用率是多少？

解：设用油量减少了X千克，所以用油量为90－X千克 根据“用油量每减少1千克，重复利用率增加1.6％”油的重复利用率为(60＋1.6X)%，得
(90－X)*[1－(60＋1.6X)]＝12(X－90)*(X－25)＝750X^2－115X＋1500＝0

解得X＝100（不符合题意，舍去）X＝15

所以用油量为75千克，油得重复利用率为15*1.6＋60＝8411