lg【log2(2^x+1)*log2(2^{x+1}+2)】=lg100
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解决时间 2021-03-17 12:25
- 提问者网友：最美的风景
- 2021-03-16 19:15
lg【log2(2^x+1)*log2(2^{x+1}+2)】=lg100
最佳答案
- 五星知识达人网友：走死在岁月里
- 2021-03-16 19:39
你好
第一个lg没有吧
由原式得
log2(2^x+1)*log2(2^{x+1}+2)=2
log2(2^x+1)*log2[2(2^x+1)]=2
log2(2^x+1)*[1+log2(2^x+1)]=2
[log2(2^x+1)]²+log2(2^x+1)-2=0
[log2(2^x+1)+2][log2(2^x+1)-1]=0
∵2^x+1>1
∴log2(2^x+1)+2>0
∴log2(2^x+1)-1=0
2^x+1=2
x=0追问第一个有lg的追答两边都有lg?追问嗯追答方法就是这样,如果两边都是lg,那这个lg就没有意义了,题出的可能就有问题,这题的考点就是
log2(2^{x+1}+2)
=log2[2(2^x+1)]
=1+log2(2^x+1)
再就是解方程了,如果后面是100,解是无理数,没意义的.
第一个lg没有吧
由原式得
log2(2^x+1)*log2(2^{x+1}+2)=2
log2(2^x+1)*log2[2(2^x+1)]=2
log2(2^x+1)*[1+log2(2^x+1)]=2
[log2(2^x+1)]²+log2(2^x+1)-2=0
[log2(2^x+1)+2][log2(2^x+1)-1]=0
∵2^x+1>1
∴log2(2^x+1)+2>0
∴log2(2^x+1)-1=0
2^x+1=2
x=0追问第一个有lg的追答两边都有lg?追问嗯追答方法就是这样,如果两边都是lg,那这个lg就没有意义了,题出的可能就有问题,这题的考点就是
log2(2^{x+1}+2)
=log2[2(2^x+1)]
=1+log2(2^x+1)
再就是解方程了,如果后面是100,解是无理数,没意义的.
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