已知数列{an}的首项a1=2/3,An=2An/An+1,n=1,2,3``````````.求数列｛n/a1}的前n项和Ｓn
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-04-29 22:11
- 提问者网友：我们很暧昧
- 2021-04-29 17:59
已知数列{an}的首项a1=2/3,An=2An/An+1,n=1,2,3``````````.求数列｛n/a1}的前n项和Ｓn
最佳答案
- 五星知识达人网友：过活
- 2021-04-29 19:15
题目意思如果是A[n+1]=2An/(An+1)
两边同时取倒数可得 1/A[n+1]=1/2An+1/2
==>1/A[n+1]-1=1/2×[1/An-1] (等式两边同时减去-1而得
所以1/An-1是首项为1/A1-1=1/2 公比为1/2的等比数列
所以1/An-1=(1/2)^n ==>An=1/[(1/2)^n+1]
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- 1楼网友：拾荒鲤
- 2021-04-29 19:35
应该是求N/An的前n项和吧
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