求和：1/2+3/4+5/8+……+（2n-1）/2^n
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-07-27 21:42
- 提问者网友：龅牙恐龙妹
- 2021-07-27 05:28
求和：1/2+3/4+5/8+……+（2n-1）/2^n
最佳答案
- 五星知识达人网友：行雁书
- 2021-07-27 05:46
1/2+3/4+5/8+……+（2n-1）/2^n
=1/2[(1+3/2+5/4+……(2n-1)/2^(n-1)]
=1/2[(1+1+1/2+1+1/4+……+1+1/2^(n-1)]
=1/2(n+1/2+1/4+……+1/2^(n-1)]
A=1/2+1/4+……+1/2^(n-1)
2A=1+1/2+……+1/2^n
A=2A-A=1+1/2^n
原式=1/2(n+1+1/2^n)
=1/2+n/2+1/2^(n+1)
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