圆O方程为X*X+(Y+1)=4,圆O'的圆心(2,1).若圆O与圆O'外切，求圆O'的方程，内公切线方程。

圆O方程为X*X+(Y+1)=4,圆O'的圆心(2,1).若圆O与圆O'外切，求圆O'的方程，内公切线方程。

两圆外切，则圆心连线长为两圆半径之和。

ＯＯ＇＝√(-2)^2+(-1-1)^2=2√2

故Ｏ＇半径长＝2√2－２

圆方程为：(x-2)^2+(y-1)^2=(2√2-2)^2

(x-2)^2+(y-1)^2=10-8√2

OO'所地直线的方程为：y＋1=(0-2)/(-1-1)x y＋1=x

由于内公切线垂直ＯＯ＇，故切线斜率为-１

把ＯＯ＇方程y=1-x代入Ｏ的方程可求交点，其中一个为切点，坐标为：（√2，√2－１）

则切线方程为：

　　y-√2+1=-(x-√2) y-√2+1=-x+√2 x+y-2√2=0