对两条不相交的空间直线a与b,必存在平面必存在平面R,使得：a垂直于R,b垂直于R.这个结论为什么错?
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-08-18 00:33
- 提问者网友：半生酒醒
- 2021-08-17 03:30
对两条不相交的空间直线a与b,必存在平面必存在平面R,使得：a垂直于R,b垂直于R.这个结论为什么错?
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独的牧羊人
- 2021-08-17 04:10
毕业很多年了,叙述不一定规范.供参考：
证明：（反证法）
假设,直线a垂直于平面R,直线b垂直于平面R,
则,直线a必平行于直线b （根据 原理）（记不清了,你自己根据课本上的补充上）
而,这与“两条不相交的空间直线a与b”不完全等同,
所以,不一定存在必然存在直线a和b都垂直的平面R.
(正面考虑就是,直线a平行于直线b时,必然存在直线a和b都垂直的平面R；直线a与直线b异面平行时,不存在直线a和b都垂直的平面R)
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