若m＞n＞0,m²+n²=4mn,则m²-n²/mn的值为?
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解决时间 2021-01-30 02:17
- 提问者网友：城市野鹿
- 2021-01-29 07:16
若m＞n＞0,m²+n²=4mn,则m²-n²/mn的值为?
最佳答案
- 五星知识达人网友：神的生死簿
- 2021-01-29 08:42
mm+nn=4mn 两边同时除以mn得m/n+n/m=4 两边平方得（m/n+n/m）^2=16 即（m/n)^2+(n/m)^2+2=16所以（m/n)^2+(n/m)^2=14设(mm-nn)/mn=k,则有k^2=(m/n-n/m)^2=（m/n)^2+(n/m)^2-2=14-2=12解得k=±2√3因为m>n>0,所以(mm-nn)/mn>0所以k=(mm-nn)/mn=2√3======以下答案可供参考======供参考答案1:m＞n＞0,m²+n²=4mnm²+n²-2mn=2mn(m-n)²=2mnm-n=√(2mn)m²+n²=4mnm²+n²+2mn=6mn(m+n)²=6mn(m+n)=√(6mn)(m²-n²)/(mn)=(m+n)(m-n)/(mn)=√(6mn)*√(2mn)/(mn)=2√(3)*(mn)/(mn)=2√(3)
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- 1楼网友：天凉才是好个秋
- 2021-01-29 09:47
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