证明：m为任意实数时，直线(m-1)x+(2m-1)y=m-5通过一定点
答案:3 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-02-20 11:07
- 提问者网友：伴风望海
- 2021-02-19 22:00
证明：m为任意实数时，直线(m-1)x+(2m-1)y=m-5通过一定点
最佳答案
- 五星知识达人网友：人類模型
- 2021-02-19 23:02
证明：
(m-1)x+(2m-1)y=m-5
mx-x+2my-y=m-5
m(x+2y-1)=x+y-5
当x+2y-1=0时，不管m为何实数，都有m(x+2y-1)=0，即与m无关
所以x+y-5=0
解x+y-5=0和x+2y-1=0，得x=9,y=-4
所以直线必过（9，-4）
(m-1)x+(2m-1)y=m-5
mx-x+2my-y=m-5
m(x+2y-1)=x+y-5
当x+2y-1=0时，不管m为何实数，都有m(x+2y-1)=0，即与m无关
所以x+y-5=0
解x+y-5=0和x+2y-1=0，得x=9,y=-4
所以直线必过（9，-4）
全部回答
- 1楼网友：山有枢
- 2021-02-20 00:07
证明：
将（m-1)x+(2m-1)y=m-5整理为
m（x+2y-1）-（x+y-5）=0
令
x+2y-1=0
x+y-5=0
解得x=9，y=-4
所以直线过定点（9，-4）
- 2楼网友：人间朝暮
- 2021-02-19 23:14
证明：
原直线方程重新整理，得
(x+2y)m-x-y=m-5
由于m为任意实数均过改点，由恒等原理可知
x+2y=1
x+y=5
解得：x=9,y=-4
即：m为任意实数时，直线(m-1)x+(2m-1)y=m-5通过一定点（9，-4）
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