求不等式│x│+│y│<100的整数解有多少组。（x不等于y）

求不等式│x│+│y│<100的整数解有多少组。（x不等于y）

若│x│，│y│≠0，组数为﹙1+2+……+98﹚×4-49×2（1,1；2,2；……49,49；-1，-1；-2，-2；……-49，-49)
=19404-98=19306;
若│x│或│y│=0，组数,99×4=396
故共有19306+396=19702组追问“组数为﹙1+2+……+98﹚×4-49×2（1,1；2,2；……49,49；-1，-1；-2，-2；……-49，-49)
”这一算式是如何求的的？原始算式是什么？追答x=1,y=1,2,……98；
x=2,y=1,2,……97；
……
x=98,y=1；追问然后呢，为什么﹙1+2+……+98﹚后面要×4？？？？？？？？？追答如（1,2）对应还有（1，-2）（-1,2）（-1,-2）

19200组负整数在内 用数形结合法求解追问具体如何做？

先计算坐标轴上的点有1＋99×4＝397
非坐标轴上的点，不妨计算第一象限内的，即x＞0,y＞0：设x＋y=k,k=1,2,3,……，99
该式正整数解个数为K－1个（如用插空法，则可推广到多元），再求和
0＋1＋2＋3＋……＋98=98×99÷2=4851
有四个象限，所以总共有397＋4851×4＝19801
(我也补充……）再把x=y的情形排除就可以，有x=y＝－49、－48、……、－1、0－、1、……49，即有99组
所以最后结果为19801－99＝19702组追问“先计算坐标轴上的点有1＋99×4＝397”这句话怎么算？