数学几何证明
答案:5 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-05-10 14:32
- 提问者网友:火车头
- 2021-05-10 10:43
如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,若∠EAF=60°,BE=2㎝,FD=3㎝,求AB、BC的长和平行四边形ABCD的面积。
最佳答案
- 五星知识达人网友:山君与见山
- 2021-05-10 11:42
四边形AECF中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,∠EAF=60°
所以∠C=120°,所以∠B=∠D=60°
在RT▷ABE中,∠B=60°BE=2CM,所以∠BAE=30°
所以AB=4CM,AE²=AB²-BE²
AE=根号下16-4=根号12
同理AD=6CM,所以BC=6CM
因为平行四边形ABCD的面积=BC*AE
所以S=6*根号12=12倍根号3
全部回答
- 1楼网友:孤独的牧羊人
- 2021-05-10 16:28
证明: 因为四边形ABCD是平行四边形 所以AB//CD(即AM//CN),AB=CD 因为M、N是AB、CD的中点 所以AM=CN 所以四边形AMCN是平行四边形 所以AN//MC 所以FD/EF=DN/NC 因为DN=NC 所以EF=FD 同理可证BE=EF 所以BE=EF=FD
- 2楼网友:琴狂剑也妄
- 2021-05-10 15:44
因为AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,∠60°
所以∠C=120°
所以∠D=∠B=60°
所以∠BAE=∠DAF\30°
所以AB=2BE=4CM AD=6CM
平行四边形ABCD的面积=6根号20(勾股定理可证)
- 3楼网友:孤独入客枕
- 2021-05-10 14:55
∠ECF=120°,AB=4,BC=6.S=12根号3
- 4楼网友:迷人又混蛋
- 2021-05-10 13:21
解:已知平行四边形ABCD,即角D等于角B,且AF垂直于DC,AE垂直于CB。所以三角形ADF于三角形ABE相似,DF:EB=AD:AB 且角DAF=角EAB
角C=360-60-90-90=120 角D=180-角C=60 所以就得出三角形ABF的勾股定理比值。角EAB=30,即sin30=1/2=BE/AB=2/AB.即AB=4同理得AD=6 因为平行四边形ABCD,所以AD=BC=6
角C=360-60-90-90=120 角D=180-角C=60 所以就得出三角形ABF的勾股定理比值。角EAB=30,即sin30=1/2=BE/AB=2/AB.即AB=4同理得AD=6 因为平行四边形ABCD,所以AD=BC=6
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