1，求证E，F，D，B四点共面。
2，求证面AMN||面EFBD。
在棱长为a的正方体AC1中,设M,N,E,F分别为棱A1B1，A1D1，C1D1，B1C1的中点。
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-01-28 04:00
- 提问者网友：蓝琪梦莎
- 2021-01-27 14:15
最佳答案
- 五星知识达人网友：野味小生
- 2021-01-27 14:36
(1)连接B1D1，因为E，F分别是C1D1、B1C1，
所以EF//B1D1
又因为B1D1//BD
所以EF//BD
所以EF，BD可以确定一个平面，
所以E、F、B、D四点共面
(2)由题意可知AM//DE，MN//B1D1//EF，AM交AN于A，DE交EF于E
又因为AN,AM在面AMN上，DE,EF在面EFBD上
所以有两平面平行判定定理知平面AMN平行平面EFBD
得证
所以EF//B1D1
又因为B1D1//BD
所以EF//BD
所以EF，BD可以确定一个平面，
所以E、F、B、D四点共面
(2)由题意可知AM//DE，MN//B1D1//EF，AM交AN于A，DE交EF于E
又因为AN,AM在面AMN上，DE,EF在面EFBD上
所以有两平面平行判定定理知平面AMN平行平面EFBD
得证
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