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垂心是什么的交点

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解决时间 2021-12-28 14:25
垂心是什么的交点
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问题一:三角形中的重心,垂心,外心,内心分别是什么线的交点 重心是三条中线的交点,垂心是三条高的交点,外心是三角形外接圆的圆心,即三条垂直平分线的交点,内心是三角形内切圆的圆心,即三条角平分线的交点问题二:(2009?长宁区一模)如图,点O是△ABC的垂心(垂心即三角形三条高所在直线的交点),连接AO交CB的延长线 解答:证明:∵O是垂心,∴AO⊥CD,∴∠CDO=90°,同理∠AEO=90°,∴∠AEO=∠CDO,(3分)在△AEO和△CDO中∠AEO=∠CDO∠O=∠O,∴△AEO∽△CDO,(3分)∴OEOD=OAOC,∴OEOA=ODOC,(2分)在△ODE和△OCA中OEOA=ODOC∠O=∠O,∴△ODE∽△OCA.(2分)问题三:三角形中垂心,外心,内心,中心,重心各是什么交点。求解啊。 垂线交点,外截圆圆心,内截圆圆心,角平分线交点,垂直平分线交点
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