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1解：设GC与EB交于O点

∵GC,BE是∠ACB，∠ABC的角平分线，又AC=AB

∴∠ACB=∠ABC，∠GCB=∠EBC

∴△DBC≌△FCB

∴BF=DC

同理可证 △FOB≌△DOC

∴OF=OD

∵GE∥BC

∴∠OGE=∠OEG

∴OG=OE

又OF=OD

∴DE=FG

(2)延长CD到F，使得DF=BC，连结EF

又∵AE=BD，AB=BC=DF

∴BE=BF

又∠ABC=60度

∴△EBF为等边△

∴EB=EF，∠EBD=∠EFC=60度

又BC=DF

∴BD=CF

∴△EBD≌△EFC

∴CE=DE

（3）∵△ADC,△ECB为等边△

∴CB=CE,AC=DC,∠DCB=∠ACE=120度

∴△DCB≌△ACE

∴∠AEC=∠DBC

又CE=CB，∠GCE=∠HCB

∴△GCE≌△HCB

∴HC=GC

又∠GCH=60度

∴△GCH为等边△

∴∠GHC=60度=∠HCB

∴GH∥AB

我是小学的哦 不会啊！

第二，延长CD到F，使DF=BC，连接EF，问题很简单了。

第三，通过CH/AD=BC/AB CG/BE=AC/AB推出CH=CG（AC，BE；BC，AD分别为两等边三角形的边）；和∠GCH=60°原题容易证明

由题目可知：∠ACF=∠ABD=1/2∠ABC=1/2∠ACB,

又∠BAD=∠CAF,AB=AC,从而△AFC≌△ADB,从而有AF=AD.

又直线L∥BC,所以∠GAF=∠ABC,∠EAC=∠ACB,

因为△ABC为等腰三角形，

所以，∠GAF=∠EAC=∠ABC=∠ACB,

又△AFC≌△ADB所以∠CFA=∠BDA,又∠GFA＝180°－∠GFA，∠ADE=180°－∠BDA，所以，∠GFA＝，∠ADE，从而△AFG≌△ADE，

所以GF=DE。

第一问先证明三角形BEA与三角形CGA全等，根据AB=AC，角ABE=角ACG，角AEB=角AGC。所以AG=AE,再证明三角形AED全等于三角形AGF，根据角E=角G，AE=AG,角EAD=角GAF（因为AB=AC所以角ABC=角ACB.又因为GE∥BC∴∠EAC=∠ACB,同理∠GAB=∠ABC）∴DE=FG

一题： 因为GE//BC，所以∠1=∠2，因为∠1=∠3，所以∠2=∠3，所以AE=AB，同理AG=AC，因为AB=AC，所以AG=AE，由AB=AC，可得∠ABC=∠ACB，再∠1=∠3，∠4=∠5所以得∠1=∠4，进一步得∠AFG=∠ADE，另外还可得∠6=∠2，加上AG=AE，所以有三角形AGF全等于ADE，所以GF=DE

二题：延长CD至F，使DF=AB，因为AE=BD，所以BE=BF,因为三角形ABC是等边三角形，所以∠B=60度，所以三角形EBF是等边三角形，所以∠F=∠B=60度，EF=EB，另外DF=AB=BC，所以三角形EBC全等于三角形EFD，所以CE=DE又∠3=60度，所以三角形GCH是等边三角形，所以∠GHC是等边三角形，所以∠GHC=∠2=60度，所以GH//AB

三题：三角形DAC与三角形ECB为等边三角形，所以AC=DC，CE=CB，∠1=∠2=60度，所以∠3=60度，所以∠ACE=∠DCB，所以三角形ACE全等于三角形DCB，所以∠4=∠5，所以三角形GCE全等于三角形HCB，所以GC=HC，又