七年纪文艺代表队乘车去相距学校21千米的县城中学参加比赛活动。到A地时司机接到学校一个电话“喂,张师傅吗?” “是我。” “请你立即开车返回接八年级的体育代表队去县城中学,让七年纪的代表队步行去。”七年纪的代表队下车休息10钟后开始步行,汽车返回没有停留。当汽车接送八年级代表队到县城中学时,七年级的也同时到达。已知步行速度是4千米/小时,汽车的速度是60千米/小时。求学校到A地的距离及七年级代表队步行的路程。
求解题思路
七年纪文艺代表队乘车去相距学校21千米的县城中学参加比赛活动。到A地时司机接到学校一个电话“喂,张师傅吗?” “是我。” “请你立即开车返回接八年级的体育代表队去县城中学,让七年纪的代表队步行去。”七年纪的代表队下车休息10钟后开始步行,汽车返回没有停留。当汽车接送八年级代表队到县城中学时,七年级的也同时到达。已知步行速度是4千米/小时,汽车的速度是60千米/小时。求学校到A地的距离及七年级代表队步行的路程。
求解题思路
设学校到A地的距离为X、七年级代表队步行的路程为Y
刚好两者为学校到县城的距离21
有X+Y=21 ①
两年级学生同时到达时间相同
七年级从下车到县城用时(小时)为10/60 +Y/4
车从放七年级下车再到县城用时(X+21)/60
有10/60 +Y/4=(X+21)/60 ②
根据方程①②解得X=19 Y=2
答 学校到A地的距离为19千米、七年级代表队步行的路程为2千米
学校到A地的距离xkm
所以车再次接到8年级学生时,有要走x/(60+4)小时
同时8年级的走了x/16KM
距离县城21-x/16km
在需要的时间是(21-x/16)/60
所以7年级的走的时间就是x/(60+4)+(21-x/16)/60-1/6
所以7年级走路的距离是(x/64+(21-x/16)/64-1/6)*4
所以(x/64+(21-x/16)/60-1/6)*4+x=21
解出x=2432/127
所以学校距离A点2432/127km
7年级步行21-2432/127=235/127km