在正方形ABCD中,EF⊥HG,EF=HG,HF∥GE,BE=EC=2,EO=2FO,求阴影部分的面

在正方形ABCD中,EF⊥HG,EF=HG,HF∥GE,BE=EC=2,EO=2FO,求阴影部分的面

如图 在正方形ABCD中,EF⊥HG,EF=HG,HF∥GE,BE=EC=2,EO=2FO,求阴影部分的面积.(图2)已知HF//GE所以,FO/EO=HO/GO=1/2则,EF=3x,HG=3y已知EF=HG所以,x=y即,△FOH和△EOG都是等腰直角三角形,且FH=√2x；EG=2√2x那么,S△FOH=(1/2)x²；S△EOG=(1/2)*(2x)*(2x)=2x²所以,S阴影=(5/2)x²…………………………………………………………（1）因为AF//CE所以,∠AFO=∠CEO即,∠1+45°=∠2+45°所以,∠1=∠2所以,△AFH∽△CEG则,AF/CE=FH/EG=1/2所以,AF=1那么,BM=ME=1所以,由勾股定理得到：EF²=FM²+ME²=4+1=5即,(3x)²=5所以,x²=5/9代入(1)得到：S阴影=(5/2)*(5/9)=25/18

谢谢回答！！！